§ Описание

Существуют различные варианты реализации CRC (Циклического Избыточного Кода), их просто огромное множество. Самым, пожалуй, популярным из них является CRC32 - и это число 32-х битное. С помощью него можно хешировать данные, и количество различных вариантов этих данных будет равно 2³², почти 4 миллиарда различных хешей.
Алгоритм расчета CRC состоит из 2 частей:

• Создается таблица размером 256, состоящая из 32 битных значений для каждого символа
• На основе входящего потока символов вычисляется конечное значение CRC

§ Инициализация таблицы символов

Для каждого символа создается собственный уникальный код в таблице. Сначала входящему значению присваивается код символа от 0 до 255 (байт).

• Если в младшем байте значения кода 1 (единица), то тогда сдвинуть код вправо и применить XOR 0xEDB88320
• Если же там 0, то просто сдвинуть вправо
• Повторить процедуру 8 раз (по количеству входящих битов в исходный байт)
• Присвоить в таблице полученное значение

Как легко догадаться, подобную таблицу необязательно генерировать каждый раз, потому что каждому коду символа всегда соответствует какое-то фиксированное значение, поэтому можно сгенерировать таблицу единожды и пользоваться ей далее для всех операции crc.

§ Расчет CRC

После успешного получения таблицы, теперь можно легко произвести расчет CRC32 для любой входящей строки. Это делается крайне элементарно:

• 1. Сначала инициализируется переменная CRC всеми единицами (битами)
• 2. Для каждого нового символа делается XOR с предыдущим значением переменной CRC, и берется только нижние 8 бит, из ранее сгенерированной таблицы выбирается необходимое значение
• 3. Делается XOR над полученным значением и сдвинутым на 8 бит вправо предыдущим значением CRC
• 4. Повторяется 2 и 3 до тех пор, пока все символы не будут обработаны
• 5. После обработки все биты в результате должны быть инвертированы

Все, получается итоговое значение CRC32. Все очень просто. Главное запомнить, как это работает.

§ Код на С++

Ниже приведен код из Википедии для расчета CRC32

unsigned int CRC32(unsigned char *buf, unsigned long len)
{
    unsigned long crc_table[256], crc;

    for (int i = 0; i < 256; i++)
    {
        crc = i;
        for (int j = 0; j < 8; j++) crc = (crc >> 1) ^ (crc & 1 ? 0xEDB88320UL : 0);
        crc_table[i] = crc;
    };

    crc = 0xFFFFFFFFUL;
    while (len--) crc = (crc >> 8) ^ crc_table[(crc ^ *buf++) & 0xFF];
    return crc ^ 0xFFFFFFFFUL;
}

§ Таблица CRC32

Заранее вычисленные значения в таблице.

uint32_t lookup[256] =
{
  0x00000000, 0x77073096, 0xEE0E612C, 0x990951BA, 0x076DC419, 0x706AF48F, 0xE963A535, 0x9E6495A3,
  0x0EDB8832, 0x79DCB8A4, 0xE0D5E91E, 0x97D2D988, 0x09B64C2B, 0x7EB17CBD, 0xE7B82D07, 0x90BF1D91,
  0x1DB71064, 0x6AB020F2, 0xF3B97148, 0x84BE41DE, 0x1ADAD47D, 0x6DDDE4EB, 0xF4D4B551, 0x83D385C7,
  0x136C9856, 0x646BA8C0, 0xFD62F97A, 0x8A65C9EC, 0x14015C4F, 0x63066CD9, 0xFA0F3D63, 0x8D080DF5,
  0x3B6E20C8, 0x4C69105E, 0xD56041E4, 0xA2677172, 0x3C03E4D1, 0x4B04D447, 0xD20D85FD, 0xA50AB56B,
  0x35B5A8FA, 0x42B2986C, 0xDBBBC9D6, 0xACBCF940, 0x32D86CE3, 0x45DF5C75, 0xDCD60DCF, 0xABD13D59,
  0x26D930AC, 0x51DE003A, 0xC8D75180, 0xBFD06116, 0x21B4F4B5, 0x56B3C423, 0xCFBA9599, 0xB8BDA50F,
  0x2802B89E, 0x5F058808, 0xC60CD9B2, 0xB10BE924, 0x2F6F7C87, 0x58684C11, 0xC1611DAB, 0xB6662D3D,
  0x76DC4190, 0x01DB7106, 0x98D220BC, 0xEFD5102A, 0x71B18589, 0x06B6B51F, 0x9FBFE4A5, 0xE8B8D433,
  0x7807C9A2, 0x0F00F934, 0x9609A88E, 0xE10E9818, 0x7F6A0DBB, 0x086D3D2D, 0x91646C97, 0xE6635C01,
  0x6B6B51F4, 0x1C6C6162, 0x856530D8, 0xF262004E, 0x6C0695ED, 0x1B01A57B, 0x8208F4C1, 0xF50FC457,
  0x65B0D9C6, 0x12B7E950, 0x8BBEB8EA, 0xFCB9887C, 0x62DD1DDF, 0x15DA2D49, 0x8CD37CF3, 0xFBD44C65,
  0x4DB26158, 0x3AB551CE, 0xA3BC0074, 0xD4BB30E2, 0x4ADFA541, 0x3DD895D7, 0xA4D1C46D, 0xD3D6F4FB,
  0x4369E96A, 0x346ED9FC, 0xAD678846, 0xDA60B8D0, 0x44042D73, 0x33031DE5, 0xAA0A4C5F, 0xDD0D7CC9,
  0x5005713C, 0x270241AA, 0xBE0B1010, 0xC90C2086, 0x5768B525, 0x206F85B3, 0xB966D409, 0xCE61E49F,
  0x5EDEF90E, 0x29D9C998, 0xB0D09822, 0xC7D7A8B4, 0x59B33D17, 0x2EB40D81, 0xB7BD5C3B, 0xC0BA6CAD,
  0xEDB88320, 0x9ABFB3B6, 0x03B6E20C, 0x74B1D29A, 0xEAD54739, 0x9DD277AF, 0x04DB2615, 0x73DC1683,
  0xE3630B12, 0x94643B84, 0x0D6D6A3E, 0x7A6A5AA8, 0xE40ECF0B, 0x9309FF9D, 0x0A00AE27, 0x7D079EB1,
  0xF00F9344, 0x8708A3D2, 0x1E01F268, 0x6906C2FE, 0xF762575D, 0x806567CB, 0x196C3671, 0x6E6B06E7,
  0xFED41B76, 0x89D32BE0, 0x10DA7A5A, 0x67DD4ACC, 0xF9B9DF6F, 0x8EBEEFF9, 0x17B7BE43, 0x60B08ED5,
  0xD6D6A3E8, 0xA1D1937E, 0x38D8C2C4, 0x4FDFF252, 0xD1BB67F1, 0xA6BC5767, 0x3FB506DD, 0x48B2364B,
  0xD80D2BDA, 0xAF0A1B4C, 0x36034AF6, 0x41047A60, 0xDF60EFC3, 0xA867DF55, 0x316E8EEF, 0x4669BE79,
  0xCB61B38C, 0xBC66831A, 0x256FD2A0, 0x5268E236, 0xCC0C7795, 0xBB0B4703, 0x220216B9, 0x5505262F,
  0xC5BA3BBE, 0xB2BD0B28, 0x2BB45A92, 0x5CB36A04, 0xC2D7FFA7, 0xB5D0CF31, 0x2CD99E8B, 0x5BDEAE1D,
  0x9B64C2B0, 0xEC63F226, 0x756AA39C, 0x026D930A, 0x9C0906A9, 0xEB0E363F, 0x72076785, 0x05005713,
  0x95BF4A82, 0xE2B87A14, 0x7BB12BAE, 0x0CB61B38, 0x92D28E9B, 0xE5D5BE0D, 0x7CDCEFB7, 0x0BDBDF21,
  0x86D3D2D4, 0xF1D4E242, 0x68DDB3F8, 0x1FDA836E, 0x81BE16CD, 0xF6B9265B, 0x6FB077E1, 0x18B74777,
  0x88085AE6, 0xFF0F6A70, 0x66063BCA, 0x11010B5C, 0x8F659EFF, 0xF862AE69, 0x616BFFD3, 0x166CCF45,
  0xA00AE278, 0xD70DD2EE, 0x4E048354, 0x3903B3C2, 0xA7672661, 0xD06016F7, 0x4969474D, 0x3E6E77DB,
  0xAED16A4A, 0xD9D65ADC, 0x40DF0B66, 0x37D83BF0, 0xA9BCAE53, 0xDEBB9EC5, 0x47B2CF7F, 0x30B5FFE9,
  0xBDBDF21C, 0xCABAC28A, 0x53B39330, 0x24B4A3A6, 0xBAD03605, 0xCDD70693, 0x54DE5729, 0x23D967BF,
  0xB3667A2E, 0xC4614AB8, 0x5D681B02, 0x2A6F2B94, 0xB40BBE37, 0xC30C8EA1, 0x5A05DF1B, 0x2D02EF8D
};

§ Модуль для верилога

Табличное значение t для d.

module crc32table
(
    input  [ 7:0] d,
    output [31:0] t
);

assign t[0] = d[2];
assign t[1] = d[0]^d[3];
assign t[2] = d[0]^d[1]^d[4];
assign t[3] = d[1]^d[2]^d[5];
assign t[4] = d[0]^d[2]^d[3]^d[6];
assign t[5] = d[1]^d[3]^d[4]^d[7];
assign t[6] = d[4]^d[5];
assign t[7] = d[0]^d[5]^d[6];
assign t[8] = d[1]^d[6]^d[7];
assign t[9] = d[7];
assign t[10] = d[2];
assign t[11] = d[3];
assign t[12] = d[0]^d[4];
assign t[13] = d[0]^d[1]^d[5];
assign t[14] = d[1]^d[2]^d[6];
assign t[15] = d[2]^d[3]^d[7];
assign t[16] = d[0]^d[2]^d[3]^d[4];
assign t[17] = d[0]^d[1]^d[3]^d[4]^d[5];
assign t[18] = d[0]^d[1]^d[2]^d[4]^d[5]^d[6];
assign t[19] = d[1]^d[2]^d[3]^d[5]^d[6]^d[7];
assign t[20] = d[3]^d[4]^d[6]^d[7];
assign t[21] = d[2]^d[4]^d[5]^d[7];
assign t[22] = d[2]^d[3]^d[5]^d[6];
assign t[23] = d[3]^d[4]^d[6]^d[7];
assign t[24] = d[0]^d[2]^d[4]^d[5]^d[7];
assign t[25] = d[0]^d[1]^d[2]^d[3]^d[5]^d[6];
assign t[26] = d[0]^d[1]^d[2]^d[3]^d[4]^d[6]^d[7];
assign t[27] = d[1]^d[3]^d[4]^d[5]^d[7];
assign t[28] = d[0]^d[4]^d[5]^d[6];
assign t[29] = d[0]^d[1]^d[5]^d[6]^d[7];
assign t[30] = d[0]^d[1]^d[6]^d[7];
assign t[31] = d[1]^d[7];

endmodule