Вот на этом месте меня пробрало, я взял ручку, тетрадку и стал сильно думать. Думал я дня 3, пока, наконец, полностью не понял, как это все дело работает. Вот тут я расскажу, как я дошел до такого вывода.
Вместо пирамиды я разложил в треугольник:
Я долго думал и прикидывал, пока, наконец-то, до меня не дошло. Дело в том, что если мы возьмем квадрат со стороной 2, к примеру, то каждые +2 будет добавляться по 1 новому квадратику.
Давайте еще раз рассмотрим первый треугольник. Если мы найдем вычислим квадрат и разделим на 2, то мы получим площадь, равную половине этого треугольника, но мы видим, что на каждый добавленный n+1 у нас в треугольнике добавляется половина, а это значит, чтобы найти правильную площадь, мы должны еще к квадрату добавлять еще и n/2, чтобы компенсировать.
Вот какая формула у меня в итоге вышла:
Я был невероятно счастлив! Она работала!
И так далее. А поскольку у меня было 15 подшипников, то я проверил сначала только на них. И все сошлось. Я был очень рад и пытался потом всем рассказывать о своем достижении. Уже позже, в старших классах, я узнал, то, что я нашел, является частным случаем арифметической прогрессии.
13 мая, 2020
© 2007-2023 Мыш кушает отлично