Математика — Лисья нора

Главная » Математика

§ Матанализ

• Что такое производная

• Второй замечательный предел

• Экспонента и число "e"

• Вывод производной sin(x) и cos(x)

• Ряды Маклорена

• Разложение экспоненты в ряд

» Цепное правило дифференцирования

» Первый замечательный предел

» Частные производные

» Градиентный спуск

§ Тригонометрия

• Доказательство теоремы Пифагора

• Основное тригонометрическое тождество

• Теорема косинусов

• Скалярное произведение векторов

• Формула сложения и умножения углов sin и cos

• Вывод формулы сложения углов тангенса

• Поворот точки вокруг оси

• Вывод метода Крамера для двух неизвестных x, y

• Сложение синусов для интерференции (версия 1)

• Сложение синусов (версия 2)

• Зеркальное отражение

• Определение уравнения прямой

• Вычисление площади параллелограмма

» Вывод формулы разности синусов и косинусов

» Общее уравнение плоскости

§ Преобразование Фурье

• Доказательство ортонормированных функции

• Ортонормированность на диапазоне

• Вычисление коэффициентов ряда Фурье

• Дискретное косинусное преобразование: одномерное

» Расчет коэффициентов к дискретному тригонометрическом ряду Фурье

» Дискретное преобразование Фурье 1D и 2D

§ Разное

• Натуральные числа

• Годовой и месячный процент

• Корни квадратного уравнения

• Ускорение свободного падения

• Сумма геометрической прогрессии

• Ипотечные проценты

» Бином Ньютона

» Atan2: угол по координатам

» Экспонента двоичного числа

§ Интеграл

• Вычисление интеграла через ряд сумм

• Площадь треугольника и объем пирамиды через интеграл

• Площадь круга, сектора и объем шара

• Что интереснее, интеграл или тригонометрия?

§ Задачи молодости

» Эти задачи я решил, когда мне было 12 лет.

• Арифметическая прогрессия от 1 до n

• Случайно открытое "золотое сечение"

• Итеративное нахождение квадратного корня

• Вычисление квадратов через последовательность сложения

§ 2007 год

» Эти же задачи, когда мне было 19 лет.

• "Дискретное Косинус-Преобразование"

• Почему фрактал фрактальный?