§ Матанализ
- Что такое производная
- Цепное правило дифференцирования
- Первый замечательный предел
- Второй замечательный предел
- Экспонента и число "e"
- Вывод производной sin(x) и cos(x)
- Ряды Маклорена
- Разложение экспоненты в ряд
- Частные производные
- Градиентный спуск
§ Тригонометрия
- Доказательство теоремы Пифагора
- Основное тригонометрическое тождество
- Теорема косинусов
- Скалярное произведение векторов
- Формула сложения и умножения углов sin и cos
- Вывод формулы разности синусов и косинусов
- Вывод формулы сложения углов тангенса
- Поворот точки вокруг оси
- Вывод метода Крамера для двух неизвестных x, y
- Сложение синусов для интерференции
- Зеркальное отражение
- Определение уравнения прямой
- Вычисление площади параллелограмма
- Вычисление интеграла через ряд сумм
- Площадь треугольника и объем пирамиды через интеграл
- Общее уравнение плоскости
- Площадь круга, сектора и объем шара
§ Преобразование Фурье
- Доказательство ортонормированных функции
- Ортонормированность на диапазоне
- Вычисление коэффициентов ряда Фурье
- Дискретное косинусное преобразование: одномерное
- Расчет коэффициентов к дискретному тригонометрическом ряду Фурье
- Дискретное преобразование Фурье 1D и 2D
§ Разное
- Натуральные числа
- Годовой и месячный процент
- Корни квадратного уравнения
- Ускорение свободного падения
- Сумма геометрической прогрессии
- Ипотечные проценты
- Бином Ньютона
- Atan2: угол по координатам
- Экспонента двоичного числа
§ Задачи молодости
Эти задачи я решил без посторонней помощи и без внешних справок, когда мне было 12 лет.- Арифметическая прогрессия от 1 до n
- Случайно открытое "золотое сечение"
- Итеративное нахождение квадратного корня
- Вычисление квадратов через последовательность сложения