Оглавление
§ Ипотека — рабство XXI века
И это не просто так. Сейчас я буду доказывать это формулами. Вот допустим, потребовалось взять кому-то ипотечный кредит, ну рандомному чуваку какому-нибудь, пускай это будет кто угодно, любой, совершенно неизвестный и посторонний человек. Шел он по улице и взбрело его в голову зайти в попутный банк и взять там ипотеку в размере условных единиц.Он зашел в переполненный душный банк с душными банкирами и они сказали:
— Процент по ипотеке процентов годовых.
— ШТА!? — возмутился рандомный чел. — Это же обдиралово полное!
— А что поделать, такова жизнь, — пожал плечами банкир.
§ Месячный процент по годовому
Пришлось смириться, стиснув зубы, и взять ручку, блокнот, планшет, и начать считать. Если говорят, что процентов годовых, то надо бы рассчитать, сколько процентов это будет за месяц набегать.Допустим, что %, то тогда . Правая часть уравнения показывает, сколько будет годовой прирост, а показывает месячный процент. О том как рассчитываются проценты, я уже ранее писал. Итого, найдем :
Число приблизительное. Вот именно такой процент в месяц и будет сдираться с человека, который решил взять кредит по годовому проценту 11%.
§ Выплаты
Каждый месяц на остаток суммы банк начисляет одинаковые проценты . Это значит, что если месяц ранее было единиц денег, то через месяц уже будет начислено к оплате еще, что составит уже . Соответственно, каждый месяц идет фиксированный платеж в размере , поэтому сумма, которую нужно оплатить, будет на каждый месяц следующая:Зная начальное значение и процент , необходимо найти то значение , которое надо выплачивать каждый месяц.
Теперь же посмотрим как вывести общую формулу для подсчета, для любого количества месяцев , в течении которых необходимо погасить кредит. Начнем с первого месяца, и далее, подставляя результаты предыдущих вычислений, считаем следующие.
Можно заметить, как вырисовывается следующая картина:
Где справа в скобках — сумма геометрической прогрессии, причем количество слагаемых будет равно общему числу месяцев, которые будут считаться. Поскольку, как видим, начальное значение будет 1, то тогда q=m, n=3.
Собственно, теперь можно составить и общее уравнение:
Как известно, к концу кредита значение станет равным нулю, поскольку должен быть выплачен.
Теперь делим обе части уравнения на формулу суммы геометрической прогрессии и получается итоговая формула.
По этой формуле, зная месячный процент , сумму кредита и количество месяцев , за которые надо выплатить, получим ежемесячную сумму платежа.
§ Пример
Берем, условно говоря 1 000 000 единиц на 5 лет (12 x 5 = 60 месяцев) под 11% годовых. Месячный процент составит 0.87%, так что:.
Подставляем необходимые значения:
Вот такую вот сумму придется укладывать каждый месяц, чтобы покрыть ипотеку. Нетрудно подсчитать переплату по процентам. Для этого умножаем 21464.18 на 60 месяцев, получается 1287850. Итого, переплата 287850! Вот теперь и думаем, как зарабатывают банки.