§ Определение

Как-то я уже ранее писал статью про то, как что и зачем вычисляется, но тут еще раз повторю снова. Математики и экономисты предыдущих столетий, утраченных и потраченных, задались вполне резонным вопросом — какие могут быть максимальные проценты, чтобы получить максимальную прибыль? И начали считать это дело.

§ Формула

Второй замечательный предел выглядит вот таким образом:
\lim _{{x\to \infty }}\left(1+{\frac {1}{x}}\right)^{x} = e
Как можно заметить, тут число x стремится к бесконечности, но при этом, хоть и стремится, но все же получается все более точное число e .

§ Приближение

2 = \left(1+{\frac {1}{1}}\right)^1 = 2 при x=1
2,59374246010 ~= \left(1+{\frac {1}{10}}\right)^{10} при x=10
2,70481382942 ~= \left(1+{\frac {1}{100}}\right)^{100} при x=100
2,71692393224 ~= \left(1+{\frac {1}{1000}}\right)^{1000} при x=1000
2,71814592682 ~= \left(1+{\frac {1}{10000}}\right)^{10000} при x=10000
Как видим, число все уточняется и уточняется и будет уточняться бесконечно. Вычислить число e нельзя в принципе, потому что оно имеет бесконечное число знаков после запятой.

§ Выводы

Вот собственно, все что я могу сказать про второй замечательный предел. Тут у него есть несколько замечательных выводов, которые не нужны, так что о них говорить буду немного.
Например, есть функция y = e^x , которую называют экспонентой. Чтобы в экспоненте найти x , нужно получить логарифм по основанию e во так x = \ln y .
Такие дела.
31 дек, 2022
© 2007-2023 Все дрова классно отмочены