§ Что такое число

Как же давно я хотел написать подобную статью, которая представляет обычные числа и то, как с ними работать. И вот я задумался над тем, что такое число.

Раз дощечка, два дощечка - будет лесенка.

Тем самым образом, натуральное число это то, что можно сосчитать. Считать можно что угодно: потерянные носки, забытые ботинки, утраченные деньги, ну или количество планет, звезд, атомов, молекул и даже кварков. Но что можно считать? И как это делается — вот это тоже некоторый вопрос, на который сложно дать однозначный ответ.
Представим, что перед нами лежит арбуз, тряпка и ножницы. Между ними, казалось бы, нет никакого сходства. В этом и смысл, что между ними хоть и нет сходства, но все-таки каждый из этих вещей можно обобщить и назвать их предметами. То есть арбуз - это предмет, тряпка - предмет, ножницы - предмет.
Но что если перед нами будет лежать арбуз, слово и пустота? Честно говоря, это уже никак не обобщить под словом "предмет", потому что арбуз хоть и предмет, но слово уже не предмет, а явление, которое возникает, когда кто-то что-то говорит. Пустота так вообще просто понятие, то, что отсутствует. Это даже не предмет и не явление, это другое совсем качество.
Несмотря на это, обобщить арбуз, слово и пустота можно - назвав их "словами". Да, арбуз - это слово, слово - это слово (хаха), пустота - это тоже слово. Так вот, обобщение как раз и есть то, что можно делать перед тем, как это считать. Получается, что считать можно только то, что одинаково.
Считать можно одинаковое. Нельзя сосчитать что-то не одинаковое. Например, если мы считаем палки, то считать можно только палки, а не палки и еще что-то. Если мы собираемся считать палки и вилки, то считать мы будем уже именно предметы. Предмет - это и палка, и склянка и что угодно, тем самым образом, постоянно обобщая так, чтобы это можно было уравнять и подсчитать.
Так что считать можно только что-то одинаковое. Неважно, насколько это будет одинаковое. Главное, чтобы это было копией какого-то понятия или чего угодно.

§ Единица и ноль

Мне кажется, что я тут на самом деле, философию развел, хотя все так просто. Существует некий предмет. Делаем его дубликат. Теперь предмета два. Делаем еще дубликат. Предметов три. Назовем предмет единицей. Единица будет указывать на что угодно, не обязательно это будет борщ или звезда по имени Солнце. Единица будет указывать на что угодно.
Если скопировать единицу, то получится уже две единицы, или просто число два, потом три, четыре, пять и так далее, но вот так получилось, что на руках у нас десять пальцев. Другими словами, мы можем легко сосчитать от одного пальца до десяти пальцев. Отсюда идет название десятичная система счисления.
Я пока рассказывал, упустил из рассмотрения один факт. Число 0. Что это за такое число? Это не натуральное число, его нельзя сосчитать. Ноль - это отсутствие единиц. Это та ситуация, когда нам нечего считать. Допустим, я смотрю на пальцы и начинаю их загибать по одному. Сначала я видел 10 пальцев, потом загнул один палец и вижу 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2 и 1. И загибаю последний. Пальцев больше не осталось, и это значит, что если убрать единицу - мы получим 0 (ноль или нуль).
Ноль - это отсутствие единиц, много ли их, мало, просто их нет. Мы не можем сосчитать яблоко, которого нет на столе. Ноль - это когда чего-то нет. Это сложно осознать, но необходимо.
Существует такая система счисления, которая называется бинарной - в ней присутствует только два значения, это ноль и единица и ничего более. За ноль считается отключенное состояние, за единицу - включенное. Для описания всего хватает нуля и единицы, как бы это парадоксально не звучало.