§ Нормаль

Чтобы найти нормаль у плоскости (или треугольника), необходимо найти общее уравнение плоскости:
Здесь коэффициенты A,B,C и будут вектором, перпендикулярный плоскости. Чтобы найти нормаль, надо по теореме Пифагора рассчитать длину вектора и разделить на него.

§ Задание плоскости

Чтобы найти уравнение плоскости, надо найти определитель:
Я поменяю здесь значения на другие, например или
Теперь же достаточно вычислить коэффициенты перед , и :
Как можно отметить, что . Но, поскольку необходимы только коэффициенты перед x,y,z то высчитывать остаточный коэффициент вообще не нужно. Поэтому:
Будет являться вектором, который требуется преобразовать в нормаль.
Данный вектор полностью повторяет те же самые коэффициенты из вот этого материала.
Справедливости ради, свободный член уравнения D будет равен .